A história dos problemas "O papiro de Moscou"

O papiro de Moscou foi escrito em hierático por volta de 1850 a.C., por um escriba desconhecido. Tem cerca de 8 cm de largura e 5 metros de comprimento. Na imagem vê-se a parte do papiro de Moscovo, correspondente ao problema 13, e a respectiva tradução em hieróglifos.

O papiro de Moscou foi comprado no Egito, em 1893, pelo egiptólogo V. S. Golenishchev. Originalmente foi conhecido como papiro de Golenishchev mas, quando em 1917, foi comprado pelo Museu de Belas Artes de Moscou (Pushkin), passou a ser conhecido por papiro de Moscou. O papiro contém 25 problemas, mas devido ao seu estado de degradação é impossível interpretar muitos deles. O conteúdo do Papiro de Moscou é de acordo com Clagett (1999) e Gillings(1982) o seguinte. Clique nos números para ter acesso a alguns dos problemas deste papiro.  1 Problema de aha (provavelmente a determinação de um quantidade desconhecida). 2 e 3 Problemas envolvendo barcos: o leme de um barco (pouco claro) e altura de um mastro, respectivamente. 4, 7 e 17 Envolvendo a área de um triângulo 5, 8, 9, 12, 13, 15, 16 e 22 Pesus de pães ou cerveja 6 Área de um retângulo. 10 Área de uma superfície curva de um cesto 11 Pães e cestos (pouco claro) 14 Volume de uma pirâmide truncada 18 Medidas de panos em palmos e cúbitos (pouco claro) 19 Equação linear. 20 Pesus de 1000 pães e frações de Hórus. 21 Mistura de pão para oferta 23 Cálculo do trabalho de um sapateiro (pouco claro) 24 Intercâmbios de pães e cerveja 25 Problema que dá origem à equação 2x + x =

Papiro (pelo latim papyrus do grego antigo πάπυρος) é, originalmente, uma planta perene da família das ciperáceas cujo nome científico e Cyperus papyrus, por extensão é também o meio físico usado para a escrita (precursor do papel) durante a Antigüidade (sobretudo noAntigo Egipto, civilizações do Oriente Médio, como os hebreus e babilônios, e todo o mundogreco-romano).
O papiro é obtido utilizando a parte interna, branca e esponjosa, do caule do papiro, cortado em finas tiras que eram posteriormente molhadas, sobrepostas e cruzadas, para depois serem prensadas. A folha obtida era martelada, alisada e colada ao lado de outras folhas para formar uma longa fita que era depois enrolada. A escrita dava-se paralelamente às fibras.

Confecção do papiro

Foi por volta de 2500 a.C. que os egípcios desenvolveram a técnica de fabricar folhas de papiro, considerado o precursor do papel. Para confeccionar o papiro, corta-se o miolo esbranquiçado e poroso do talo em finas lâminas. Depois de secas, estas lâminas são mergulhadas em água com vinagre para ali permanecerem por seis dias, com propósito de eliminar o açúcar. Outra vez secas, as lâminas são ajeitadas em fileiras horizontais e verticais, sobrepostas umas às outras. A seqüência do processo exige que as lâminas sejam colocadas entre dois pedaços de tecido de algodão, sendo então mantidas prensadas por seis dias. E é com o peso da prensa que as finas lâminas se misturam homogeneamente para formar o papel amarelado, pronto para ser usado. O papiro pronto era, então, enrolado a uma vareta de madeira ou marfim para criar o rolo que seria usado naescrita.

Esta planta, da família das cyperaceas, é muito comum nas margens de rios da África. As folhas são longas e fibrosas, um pouco semelhantes às folhas de cana-de-açúcar.

No Egito Antigo, o papiro era encontrado nas margens do rio Nilo. Foi muito utilizado pelos egípcios para diversos propósitos. As folhas eram sobrepostas e trabalhadas para serem transformadas numa espécie de papel, conhecido pelo mesmo nome da planta. Este papel (papiro) era utilizado pelos escribas egípcios para escreverem textos e registrarem as contas do império. Vários rolos de papiro, contando a vida dos faraós, foram encontrados pelos arqueólogos nas pirâmides egípcias.

O papiro tinha outras funções no Egito Antigo. Os artesãos utilizavam a planta para a fabricação de cestos, redes e até mesmo pequenas embarcações (através da formação de feixes). Era também utilizado como alimento pelas pessoas mais pobres e também para alimentar o gado.

Até hoje os egípcios plantam e utilizam o papiro, porém podemos encontrar plantações desta planta em regiões do sul da Itália.

Cyperus papyrus, ou simplesmente papiro, é uma planta famosa desde 40 séculos antes da era cristã. Magnificamente adaptada às margens do Nilo, onde acompanhava em grande quantidade o curso do rio, tem uma longa haste, sem nós nem folhas, de secção triangular e da grossura de cerca de seis centímetros, a qual termina por uma graciosa umbela em forma de penacho, formado por um tufo de pequenos ramos filamentosos verdes. O que aparecia acima da terra era, em síntese, uma planta em forma de junco com, aproximadamente, três metros de altura. Mas suas raízes também são longas, medindo às vezes seis ou sete metros, e com grossura igual à do caule. Veja no final desta página a foto de uma planta do papiro, embora deva ser dito que a espécie que crescia no tempo dos faraós está atualmente extinta. E a fama do papiro é mais do que merecida, pois foi ele que forneceu à humanidade um dos principais instrumentos do progresso: o papel. O papiro mais antigo que se conhece foi encontrado em Saqqara, na mastaba de um nobre da I dinastia (2920 a 2770 a.C.), chamado Hemaka, e está em branco. O mais antigo exemplar escrito do qual se tem notícia, datado do final da I dinastia, é formado por fragmentos do livro de contas de um templo de Abusir, escrito em hierático. Na II dinastia (2770 a 2649 a.C.) o papiro já se disseminara como suporte à escrita. Antes disso, entretanto, as fibras de suas raízes ou das hastes eram empregadas para a fabricação ou calafetagem de embarcações, na confecção de pavios de candeeiros a óleo, esteiras, cestos, cordas e cabos resistentes, grossos tecidos, sandálias e outros objetos. Reunidos em feixes, os talos do papiro funcionavam como pilares na arquitetura primitiva. Não é &agrave-toa que as colunas de pedra imitam os feixes de papiro, com capitéis em forma de flores abertas ou fechadas. Além de tudo isso, a parte inferior e carnosa da haste servia como alimento e dela se extraia, também, um suco muito apreciado. Como papel ele foi adotado pelos gregos, romanos, coptas, bizantinos, arameus e árabes. Grande parte da literatura grega e latina chegou até nós em papiros. Ele continuou a ser utilizado até a Idade Média, sendo que uma bula papal datada do ano 1022 da era cristã ainda foi escrita sobre aquele material.
Hoje em dia sabemos que o papel dos egípcios era preparado da seguinte maneira: o caule da planta era cortado em pedaços de tamanho variável de até 48 centímetros. Neles eram feitas incisões para retirar a casca verde e permitir a separação das películas, em quantidade variável entre 10 e 12. Essas lâminas finíssimas, manuseadas com cuidado para não se romperem, eram estendidas em uma tábua inclinada sobre as águas, com a finalidade de serem molhadas constantemente. Sobre uma primeira camada de tiras, dispostas na horizontal, era colocada uma segunda camada de tiras, dispostas no sentido perpendicular. A própria água do Nilo, ao molhar as películas, aliada ao fato de que o material era martelado, ativava a goma natural da planta que, então, unia as tiras. As duas camadas de papiro depois de comprimidas, batidas e polidas com pedra pome, atingiam a maciez necessária para receber a escrita. Ainda que tênues e delicadas, as películas, unidas entre si e sobrepostas, ofereciam bastante resistência. A face melhor do material era aquela que tinha as fibras na direção horizontal. As folhas prontas, que nunca excediam cerca de 48 centímetros de comprimento por, aproximadamente, 43 centímetros de largura, eram coladas umas às outras para formar longas tiras que eram enroladas com a face de fibras horizontais voltadas para dentro. Uma vareta de madeira ou marfim era presa em cada extremidade do rolo de papiro, formando um volume. O papiro mais largo encontrado até hoje pelos arqueólogos é um Livro dos Mortos, conhecido como Papiro Greenfield, e mede 49,5 centímetros de largura. O mais extenso, o assim chamado Grande Papiro Harris, mede 41 metros de comprimento. O papiro em rolo era um dos principais produtos de exportação do Egito antigo e foi, sem sombra de dúvida, um dos maiores legados da época faraônica à civilização.
De todos os materiais empregados como suporte para a escrita na antiguidade, — afirma oprofessor egípcio R. El Nadury — o papiro certamente foi o mais prático, por ser flexível e leve. A fragilidade, porém, era o seu único inconveniente. Resistia por pouco tempo à umidade e queimava facilmente. Calculou-se que para se manter em dia o inventário de um pequeno templo egípcio eram necessários 10 metros de papiro por mês. Durante a dinastia ptolomaica, os notários de provincia usavam de seis a 13 rolos, ou 25 a 57 metros por dia. Todas as grandes propriedades, palácios reais e templos mantinham registros, inventários e bibliotecas, o que indica a existência de centenas de quilômetros de papiro, embora só tenham sido descobertas algumas centenas de metros.